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短信显示连信连续三次添加你为好友，这意味着有人在使用连信这个社交应用时，已经连续三次尝试添加你为好友。连信是一个类似于微信、QQ的社交应用，用户可以通过它添加好友、聊天等。
对于这样的信息，你可以根据以下情况来处理：
1、确认是否认识对方：如果你认识这个添加你的人，那么你可以接受好友请求并继续交流，如果你不认识，那么你需要谨慎考虑是否要接受其好友请求。
2、防范陌生人添加：对于陌生人的好友请求，特别是连续三次添加的情况，要特别警惕，可能是诈骗、推销或其他不良行为，建议不要随意接受陌生人的好友请求。
3、验证对方身份：如果你不确定对方是否认识自己或者对方的意图是否真实，可以通过其他渠道验证对方的身份，例如通过搜索对方的手机号码、社交媒体账号等。
4、谨慎处理个人信息：无论是否接受这个好友请求，都要注意保护自己的个人信息，不要随意透露给陌生人。
对于连信连续三次添加你为好友的情况，你需要根据自己的实际情况和判断来做出决定，如果你有任何疑虑或担忧，建议与连信客服联系以获取更多帮助和指导。